数组与矩阵

三角矩阵

概念：

  1. 矩阵是n*n的个元素组成的正方体,表示由n行n列组成的一个正方体，也叫n阶矩阵
  2. 三角矩阵：
    1. 按照主对角线\负对角线（反斜杠\）分割，在主对角线右上角的叫做上三角
    2. 同理，在负对角线左下角的叫做下三角
  3. 存储方式：
    1. 按行存储：表示优先存满行
    2. 按列存储：表示优先存满列
  4. 三角矩阵与数组联动：一般要求把三角矩阵的元素存储在指定的数组中，特别注意三角矩阵和数组的下标
  5. 解题：题目没给出矩阵时画出矩阵，一般n阶矩阵，n=3时简单方便，画出矩阵后，列表所有值存放到数组，然后用选项的公式验证即可

201105软设上午真题-46

设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三角矩阵的所有非零元素（即行下标不小于列下标的元素）按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[]中（下标从1开始），则元素Ai，j存储在数组M的（ D ）中。 img

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  • (D) img

解析：

  1. 按行优先存储
  2. 数组下标从1开始

所以，

A00存放在M[1]

A10存放在M[2]

A11存放在M[3]

将A00带入公式，此时i=0,j=0,得到的数组应该是M[1], 只有D答案正确，下课！！

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解析：

图中提到n阶矩阵，没有给矩阵图，所以自己画，

题干信息：

  1. n阶矩阵，所以假设n=3
  2. 上三角
  3. 矩阵元素下标从0开始
  4. 数组元素下标从1开始存储

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A00存储在数组1的位置，01存储在2的位置，观察题目，代入A00到选项，即i=0,j=0的时候，得到的数组下标k的值应该是1, 带入验证得到D答案

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